Vergleich von Modellbildungsprogrammen
Schriftliche Hausarbeit von Jasmin Ludwig

[zur Startseite]

   Inhalt und Relevanz der Arbeit

Bei der mathematischen Modellbildung mittels Modellbildungsprogrammen geht es unter anderem darum, dass Schüler selbständig Hypothesen über physikalische Zusammenhänge entwickeln. Hier muss man sich zuerst überlegen, welche physikalischen Größen und welche Beziehungen zwischen ihnen das System beschreiben. In Modellbildungssystemen müssen die Gleichungen, nach denen die Berechnung stattfindet, selbst bestimmt werden. Nachdem diese mathematische Modellbildung abgeschlossen ist, wird der Ablauf vom Computer berechnet, also simuliert und anschließend dargestellt. Dieses wird dann von den Schülern durch den Vergleich zwischen einerseits erwartetem bzw. gemessenem und anderseits simuliertem Verhalten bewertet oder verändert. Die Idee von Modellbildungsprogrammen ist dabei, dem Benutzer die Berechnungen der Bewegungsfunktionen abzunehmen und die in vielen Fällen zu anspruchsvolle Mathematik unsichtbar in den Hintergrund zu legen.

Frau Ludwig hat sich in ihrer Schriftlichen Hausarbeit „Vergleich verschiedener Modellbildungssystem“ die Programme Excel, Newton II, Coach 6 und Modellus 4 als Prototypen verschiedener Möglichkeiten der Modellbildung vorgestellt und die wichtigsten Funktionen erklärt, verschiedene Beispiele besprochen, Stärken und Schwächen diskutiert, sowie Besonderheiten aufgezeigt, die für das jeweilige Programm charakteristisch sind.

Nach der Einleitung werden im zweiten Kapitel Modelle im Allgemeinen und ihre Bedeutung für den Unterricht behandelt. Im dritten Kapitel wird der Begriff „mathematische Modellbildung“ erklärt, auf den Unterschied von Modellbildung und Simulation eingegangen, verschiedene Modellbildungsprogramme klassifiziert, verschiedene Forschungsergebnisse zur mathematischen Modellbildung erläutert und die verschiedenen von den Programmen verwendeten numerische Berechnungsverfahren kurz beleuchtet. Im vierten Kapitel werden die vier ausgewählten Modellbildungsprogramme Coach 6, Newton-II, Modellus 4 und Excel anhand des freien Falls vorgestellt, wobei die unterschiedlichen Eingabemöglichkeiten behandelt und bei der Ausgabe die Einstellungsmöglichkeiten bei Diagrammen und Wertetabellen verglichen werden. Das wichtigste Kapitel ist das fünfte Kapitel, das den eigentlichen Vergleich beinhaltet. Hier werden die unterschiedlichen Möglichkeiten im Bereich von numerischen Berechnungsverfahren, veränderlichen Parametern, der Interpolation von Funktionen, bedingten Variablen und mehrdimensionalen Bewegungen anhand von jeweils passenden Beispielen, wie der harmonischen Schwingung, des Falls mit Reibung, der gedämpften Schwingung, des rutschenden Seils und des schiefen Wurfs unter die Lupe genommen. Im sechsten Kapitel wird als Ergänzung zum schiefen Wurf ohne Luftreibung nochmals der schiefe Wurf mit Luftreibung modelliert und so auch ein komplexeres Beispiel gezeigt. Im siebten Kapitel wird dann abschließend ein gutes Gesamtfazit über alle Programme gezogen, in dem noch einmal die wichtigsten Aspekte diskutiert werden.

   Download als pdf
Die vollständige schriftliche Hausarbeit [Download als pdf, 4,5 MB]
   Bilder verschiedener Experimente
Schiefer Wurf mit Luftreibung bei Excel

Schiefer Wurf mit Luftreibung bei Newton-II

Schiefer Wurf mit Luftreibung bei Coach 6

Schiefer Wurf mit Luftreibung bei Modellus 4
 
   Veröffentlichung
 

LUDWIG, J.; WILHELM, T.
Das Modellbildungsprogramm Modellus 4 im Vergleich
Bernholt, S. (Hrsg.): Inquiry-based learning - Forschendes Lernen, Jahrestagung der GDCP in Hannover 2012, Reihe: Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Band 33, Lit-Verlag, Münster, 2013, www.gdcp.de/images/tagungsbaende/GDCP_Band33.pdf, S. 443 - 445
[Download als pdf]

LUDWIG, J.; WILHELM, T.
Mathematisches Modellieren mit Modellus 4
Praxis der Naturwissenschaften – Physik in der Schule 62, Nr. 2, 2013, S. 30 - 36
[Download als pdf]

  

| Prof. Dr. Thomas Wilhelm, Institut für Didaktik der Physik, Universität Frankfurt, Max-von-Laue-Str. 1, 60438 Frankfurt am Main |
| vorher: Didaktik der Physik, Universität Augsburg |
| ehemals: Lehrstuhl für Physik und ihre Didaktik, Universität Würzburg |
 
Lautsprecher